Mais c'est déjà le cas, Pascal ! Lisez ceci :
http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/F10505.xhtml
Si je me souviens bien, lorsque cette possibilité a été mise en vigueur, la motivation était que, jusqu'alors, les enfants reconnus par leurs deux parents portaient systématiquement le nom du père. Ce qui m'a toujours paru logique et n'a rien de misogyne.
Par soucis de préservation de certains noms menacés mécaniquement de disparition, le gouvernement a donc donné la possibilité à un enfant de porter le nom de sa mère, ce même si le père est connu et a reconnu sa paternité.
Il est certain que si une telle pratique avait existé chez nous avant l'état-civil républicain mieux réglementé que les anciens registres paroissiaux, nos généalogies auraient tout d'un "joyeux bordel", si vous m'autorisez l'expression.
Une telle mesure n'aurait eu de sens (et encore) que si le nom de la mère était répertorié comme "rare". Or, je ne sais pas s'il existe un tel classement.